Chuyên đề BDHSG môn Toán 7 – Các bài toán về tỷ lệ thức – dẫy tỷ số bằng nhau.doc_ – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin tổng hợp lại quý bạn đọc về Chuyên đề BDHSG môn Toán 7 – Các bài toán về tỷ lệ thức – dẫy tỷ số bằng nhau.doc_, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

CHUYÊN ĐỀ – TOÁN LỚP 7
CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.

A. Kiến thức cơ bản.
Tỉ lệ thức.
Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
Dạng tổng quát: hoặc a:b=c:d
Các số hạng a và d gọi là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ
Tính chất.
Tính chất 1 (Tính chất cơ bản)
=>ad = bc (với b,d≠0)
Tính chất 2 (Tính chất hoán vị)
Từ tỉ lệ thức (a,b,c,d≠0) ta có thể suy ra ba tỉ lệ thức khác bằng cách:
Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau
Đổi chỗ trung tỉ cho nhau
Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau và đổi chỗ trung tỉ cho nhau
Cụ thể: Từ (a,b,c,d≠0)

II. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức suy ra (b≠±d)
Tính chất 2: ta suy ra

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
* Nâng cao.
1. Nếu k thì
2. Từ =>+)
+)
(Tính chất này gọi là tính chất tổng hoặc hiệu tỉ lệ)
* Chú ý: Các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c =>
Ta còn viết x:y:z = a:b:c

B. Các dạng toán và phương pháp giải.
Dạng 1: Tìm thành phần chưa biết trong tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau
Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức
Dạng 4: Ứng dụng tính chất của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau vào giải bài toán chia tỉ lệ.
Dạng 5: Tính chất của tỉ lệ thức áp dụng trong bất đẳng thức

Dạng 1: TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Bài 1: Tìm x biết:

Giải
Từ =>7(x-3) = 5(x+5). Giải ra x = 23
b) Cách 1. Từ =>(x-1)(x+3) = (x+2)(x-2)
(x-1).x + (x-1).3 = (x+2).x – (x+2).2
– x + 3x – 3 = + 2x – 2x – 4
Đưa về 2x = -1 => x =
Cách 2: +1=+1
=
2x+1=0 x= – (Do x+2 x+3)
Bài 2: Tìm x, y, z biết: và x – 3y + 4z = 62
Giải
Cách 1 (Đặt giá trị chung)
Đặt =>
Mà x – 3y + 4z = 62 =>4k – 3.3k + 4.9k = 62
4k – 9k + 36k = 62
31k = 62 => k = 2 Do đó
Vậy x = 8; y= 6; z = 18
Cách 2 (Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Cách 3 (Phương pháp thế)
Từ =>x
=>y
Mà x – 3y + 4z = 62 =>đua về 31z = 558 => z = 18
Do đó x = ; y=
Vậy x = 8; y = 6 v à z =18

Bài 3: Tìm x, y, z biết:
và 2x + 3y – z = 186
2x = 3y = 5z và 95
Giải
Cách 1: Từ =>=>
Và =>=>
= (*)
Ta có: =

Vậy x=45; y=60 và z=84
Cách 2: Sau khi làm đến (*) ta đặt =k
(Sau đó giải như cách 1 của bài 2)
Cách 3: Sau khi làm đến (*) dùng phương pháp thế giải như cách 3 của bài 2.
Vì 2x = 3y = 5z =>=>

+) Nếu x+y-z= 95
Ta có
+) Nếu x + y – z = – 95
Ta có
Vậy:

Bài 4: Tìm x, y, z biết:
và – x + z = -196
và 5z – 3x – 4y = 50

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.