chứng minh đẳng thức – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về chứng minh đẳng thức, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ONTHIONLINE.NET

Chuyên đề chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức lớp 8

Bài tập 1: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng M = N = P với:
.M = a ( a + b ) ( a + c ); N = b ( b + c ) ( b + a ); P = c ( c + a ) ( c + b ).

Bài tập 2. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) ( x + a ) ( x + b ) = x2 + ( a + b ) x + ab;
b) ( x + a ) ( x + b ) ( x + c ) = x3 + ( a + b + c ) x2 + (ab + bc + ca) x + abc.

Bài tập 3: Cho a + b + c = 2p.
Chứng minh đẳng thức: 2bc + b2 + c2– a2 = 4p ( p – q )

Bài tập 4:
Cho biểu thức: M = ( x – a ) ( x – b ) + ( x – b ) ( x – c ) + ( x – c ) ( x – a ) + x2
Tính M theo a,b,c biết rằng x = a +b + c.
Bài tập 5. Cho x + y + z = 0, xy + yz + zx = 0; Chứng minh rằng: x =y = z

Bài tập 6. Cho x + y = a + b, x2 + y2 = a2 + b2;
Chứng minh rằng: x3 + y3 = a3 + b3.

Bài tập 7. Cho a + b = m, a – b = n ; Tính ab và a3 – b3 theo m và n.

Bài tập 8. Cho x+ y = 3.
Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + 2xy + y2 -4x – 4y + 1.

Bài tập 9. Cho a2 + b2 + c2 = m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m:
A = ( 2a + 2b – c )2 + ( 2b + 2c – a )2 + ( 2c + 2a – b )2.

Bài tập10. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) ( a + b + c )2 + a2 + b2 + c2 = ( a + b)2 + ( b + c)2 + ( c + a)2;
b) x4 + y4 + ( x + y )4 = 2 ( x2 +_xy + y2 )2.

Bài tập 11.
Cho a2 – b2 = 4c. Chứng minh hằng đẳng thức
( 5a – 3b + 8c ) ( 5a – 3b – 8c ) = ( 3a – 5b )2 .

Bài tập 12. Chứng minh rằng nếu: ( a2 + b2) ( x2 + y2) = ( a x + by )2
Với x,y khác 0 thì =
Bài tập 13.
Chứng minh rằng nếu: ( a2 + b2 + c2) ( x2 + y2 + z2) = ( a x + by + cz )2
Với x,y,z khác 0 thì = =

Bài tập 14. Cho ( a + b )2 = 2( a2 + b2 ). Chứng minh rằng: a = b.

Bài tập 15. Chứng minh rằng a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau:
a) a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca; b) ( a + b + c )2 = 3 ( a2 + b2 + c2 );
c) ( a + b + c )2 = 3 (ab + bc + ca ).

Bài tập 16. Tính giá trị biểu thức: a4 + b4+ c4, biết rằng a + b + c = 0 và:
a) a2 + b2 + c2 = 2 ; b) a2 + b2 + c2 =1.

Bài tập 17. Cho a + b + c = 0. Chứng minh a4 + b4+ c4 bằng mỗi biểu thức:
a)2 ( a2b2 + b2c2 + c2a2 ); b) 2(ab + bc + ca )2; c) .
Bài tập 18.Chứng minh các hằng đẳng thức:
a);
b) ;

Bài tập 19. Cho a + b + c = 0 chứng minh rằng .

Bài tập 20. Cho x + y = 0, x. y = b tính giá trị của biểu thức sau theo a, b.

a)
x2 + y2
b)
x3 + y3
c)
x4 + y4
d)
x5 + y5

Bài tập 21.
a)Cho x + y

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.