CHUÊN ĐỀ HSG TOÁN 7 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Tổng hợp bài kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại quý bạn đọc về CHUÊN ĐỀ HSG TOÁN 7, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Chuyên đề 1
Dãy Số viết theo qui luật – Dãy các phân số viết theo qui luật
A- Kiến thức cần nắm vững:
I. Dãy số viết theo qui luật:
1) Dãy cộng
1.1) Xét các dãy số sau:
a) Dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4;… (1)
b) Dãy số lẻ: 1; 3; 5; 7;… (2)
c) Dãy các số chẵn: 0; 2; 4; 6;…. (3)
d) Dãy các số tự nhiên lớn hơn 1 chia cho 3 dư 1: 4; 7; 10; 13;… (4)
Trong 4 dãy số trên, mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 2, đều lớn hơn số hạng đứng liền trước nó cùng một số đơn vị:
+) Số đơn vị là 1 ở dãy (1)
+) Số đơn vị là 2 ở dãy (1) và (2)
+) Số đơn vị là 3 ở dãy (4)
Khi đó ta gọi dãy các trên là “dãy cộng”
1.2) Công thức tính số hạng thứ n của một dãy cộng (khi biết n và d)
– Xét dãy cộng trong đó . Ta có:
; ;…
Tổng quát: (I)
Trong đó : n gọi là số số hạng của dãy cộng
d hiệu giữa hai số hạng liên tiếp
Từ (I) ta có: (II)
Công thức (II) giúp ta tính được số số hạng của một dãy cộng khi biết : Số hạng đầu , số hạng cuối và hiệu d giữa hai số hạng liên tiếp.
1.3) Để tính tổng S các số hạng của dãy cộng: . Ta viết:

Nên
Do đó: (III)
Chú ý: Trường hợp đặc biệt tổng của n số tự nhiên liên tiếp bắt đàu từ 1 là

B- BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Tìm chữ số thứ 1000 khi viét liên tiếp liền nhau các số hạng của dãy số lẻ 1; 3; 5; 7;…
Bài 2: a) Tính tổng các số lẻ có hai chữ số
b) Tính tổng các số chẵn có hai chữ số
c) Tính: với
d) Tính: với
Bài 3: Có số hạng nào của dãy sau tận cùng bằng 2 hay không?

Hướng dẫn: Số hạng thứ n của dãy bằng:
Nếu số hạng thứ n của dãy có chữ số tận cùng bằng 2 thì n(n + 1) tận cùng bằng 4. Điều này vô lí vì n(n + 1) chỉ tận cùng bằng 0, hoặc 2, hoặc 6.
Bài 4: a) Viết liên tiếp các số hạng của dãy số tự nhiên từ 1 đến 100 tạo thành một số A. Tính tổng các chữ số của A
b) Cũng hỏi như trên nếu viết từ 1 đến 1000000
Hướng dẫn: a) ta bổ sung thêm chữ số 0 vào vị trí đầu tiên của dãy số (không làm thay đổi kết quả). Tạm chưa xét số 100. Từ 0 đến 99 có 100 số, ghép thành 50 cặp: 0 và 99; 1 và 98; 2 và 97;… mỗi cặp có tổng các chữ số bằng 18. Tổng các chữ số của 50 cặp bằng: 18.50 = 900. Thêm số 100 có tổng các chữ số bằng 1. ĐS: 901
b) Tương tự: ĐS: 27000001
Bài 5: Cho
Tính ?
Hướng dẫn: Số số hạng của S1,…, S99 theo thứ tự bằng 2; 3; 4; 5; …100
ĐS: S100 = 515100
Bài 6: Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số 100! chứa thừa số nguyên tố 7 với số mũ băng bao nhiêu?
Bài 7: Tính số hạng thứ 50 của các dãy sau:
a) 1.6; 2.7; 3.8; …
b) 1.4; 4.7; 7.10;…
Bài 8: Cho ;
Tính
Bài 9: Tính các tổng sau:

Bài 10: Tổng quát của bài 8
Tính : a) , với ()
b) , với ()
c) , với ()
Bìa 11: Cho . Chứng minh rằng: .
Bài 12: Tính giá trị của biểu thức:

(NCPTT6T1)
SUY NGHĨ TRÊN MỖI BÀI TOÁN
Giải hàng trăm bài toán mà chỉ cốt tìm ra đáp số và dừng lại ở đó

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.