Châu Tinh Trì cực nét – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại bạn đọc về Châu Tinh Trì cực nét, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GD-ĐT TRỰC NINH
TRƯỜNG THCS TRỰC BÌNH

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian làm bài 120 phút(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3 điểm) Tìm x biết
a) (3×2 – 51)2n = (-24)2n (n N*)
b) (8x – 5)2 = |5- 8x|

Bài 2: (3 điểm)
Cho (x1p – yq) + (x2p – yq)2n + (x3p –yq)2n +…….+ (xmp – ymq)2n0 với m,n N*

Chứng minh rằng :
x1 + x2 + x3 +………………….+xm q
=
y1 + y2 + y3 +………………….+ym p

Bài 3. (3 điểm). minh rằng nếu :
thì x,y, z tương ứng tỉ lệ với a, b, c.

Bài 4. (4 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h, cùng lúc đó một xe máy
chạy từ B đến A với vận tốc 40km/h. Biết khoảng cách AB là 540km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng khoảng cách từ xe máy đến M.

Bài 5. Tam giác ABC có AB >AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, Cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
BE = CF
AE = ; BE =

Họ và tên thí sinh:……………………………..
Số báo danh :…………………………………….
Chữ kí của giám thị 1:……….

Chữ kí của giám thị 2:…………….

Đáp án đề thi học sinh giỏi toán 7
Năm học 2010 – 2011

Bài 1 (3 điểm) Tìm x
Đáp án
điểm

(3×2 – 51)2n = (-24)2n
Vì n N* nên 2n là số chẵn khác 0
Từ đề bài ta có :
3×2 – 51 = -24 (1)
3×2 – 51 = 24 (2)
Giải (1) ta được: 3×2 = 27 x2 = 9 x = 3
Giải (2) ta được: 3×2 = 75 x2 = 25x = 5
Vậy x

0,25

0,5

0,5

0,25

5 – 8x)2 = |5- 8x|
5 – 8x|2 = |5- 8x|
5 – 8x| (|5 – 8x| – 1) = 0
|5 – 8x| = 0 5-8x = 0 (1)
|5 – 8x| – 1 = 0 |5-8x| = 1 (2)
Giải (1) ta được: x=
Giải (2) ta được : 5-8x = 1 8x = 4
5-8x = -1 8x = 6
x =
x =
Vậy x

0,5

0,5

0,5

Bài 2 (3 điểm)
Đặt
Ta có : bz-cy=ak ; ay-bx=ck ; cx-az=bk
Nhân lần lượt từng vế của đẳng thức lần lượt với a,b,c ta có
abz-acy=a2k
bcx-abz=b2k
acy-bcx=c2k
Cộng theo từng vế của 3 đẳng thức ta được:
0 =k(a2+b2+c2)
Theo đầu bài ta có: a2+b2+c20
Suy ra k=0 bz=cy; cx=az; ay=bx
Từ đó suy ra
Vậy x;y;z tương ứng tỉ lệ với a,b,c

0,5

0,5

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.