Câu 3 ( HSNK8 Lâm Thao -2019) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 8

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Hình học lớp 8 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Câu 3 ( HSNK8 Lâm Thao -2019), nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Câu 3. (4,0 điểm). ( HSNK8 Lâm Thao-2019
1. Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng CD theo thứ tự ở N, M
Chứng minh rằng CN. DM = a2
Gọi K là giao điểm của MA và NB. Chứng minh rằng.
Tìm vị trí của E và F để MN nhỏ nhất.
2. Cho tam giác ABC (AB < AC) Trên AB, AC có hai điểm M, N di động sao cho BM = CN. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác AMN di động trên một đường cố định.
Hướng dẫn

1.a)AB//CD suy ra .
b) Ta có từ câu a) đồng dạng (c.g.c) . Vậy
c) Ta có (Áp dụng bất đẳng thức cosi). Vây min MN = 3a khi CN = DM thi E, F là trung điểm BC, AD
2.Gọi I, F, E là trung điểm MN, BN, BC và IE cắt AC, AB tại L, P.
Ta có IF, FE là đường trung bình của tam giác BNM, BNC

Vì BM = CN suy ra tam giác EFI cân . cân.
Gọi Ax là tia phân giác góc BAC .Gọi K là trọng tâm tam giác ABC ta có G là trọng tâm tam giác
AMN
Vậy khi M, N di động trên AB, AC thi G di động đông trên KQ cố định

Hỏi và đáp