Các đề luyện thi – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các bạn học sinh về Các đề luyện thi, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC NHO QUAN
TRƯỜNG THCS GIA TƯỜNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – THPT
MÔN: TOÁN
Năm học: 2018 – 2019
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề )

ĐỀ 1
Câu 1 (1,0 điểm):
1. Rút gọn biểu thức: P = A=
2. Giải hệ phương trình:
Giải phương trình: x2 – 7x + 3 = 0.
4. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = – x + 2 và Parabol (P): y = x2.
5. Cho hệ phương trình: .
Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y ) = ( 2; – 1).
Câu 2 (2,0 điểm):
Cho phương trình (m là tham số).
a) Giải phương trình với
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Nếu giảm chiều dài 2 lần tăng chiều rộng lên 3 lần thì chu vi không đổi. Tính diện tích mảnh đất.
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác vuông tại A có đường cao và I là trung điểm của BC. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N (M và N khác A).
a) Chứng minh
b) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp.
c) Gọi D là giao điểm của AI và MN. Chứng minh
2. (1,0 điểm) Từ đỉnh cao 269m của tòa nhà Bitexco, người ta quan sát hai tòa nhà dưới mặt đất với góc hợp bởi tia nhìn từ đỉnh tòa nhà Bitexco đến hai tòa nhà dưới mặt đất và đường thẳng tượng trưng cho chiều cao tòa nhà lần lượt là 300 và 450. Tìm khoảng cách giữa hai tòa nhà trên?
Câu 5: (1,0 điểm):
1.Giải phương trình:
2.Cho các số thực dương thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(1,0 điểm).

1
(1.0đ)
1. P = =

0,25

0,25

2.

0,25

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất .
0,25

2
(2.0đ)
(1,0 điểm).

a) Với , phương trình (1) trở thành
0,25

nên phương trình có nghiệm
0,25

b) Phương trình (1)

Do đó với mọi m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm.

0,25

Trường hợp 1: . Thay vào (2) ta được
0,5

Trường hợp 2: . Thay vào (2) ta được
0,5

Kết luận: Tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là

0,25

3
(1,0 đ)
(1,0 điểm).

Gọi chiều rộng, chiều dài của thửa ruộng tương ứng là x(m), y(m). Điều kiện (x >0, y > 0; x < y)
0,25

Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m nên y – x = 45 (1).
0,25

Chiều dài giảm 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần ta được hình chữ nhật có hai chiều dài và chiều rộng là (m) và 3x(m). Theo giả thiết chu vi không thay đổi nên ta có PT: 2(x + y) = 2(3x + ) (2).

0,25

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình .
Giải hệ này ta có
Các giá trị của x, y tìm được đều thoả mãn ĐK của ẩn. Vậy diện tích của thửa ruộng là S = xy = 900 (m2).

0,25

Câu 4
(3,0 điểm).

0,25

a) (0,75 điểm).

Đường tròn (O), đường kính AH có
Tam giác vuông tại H có
0,25

Chứng minh tương tự ta được
0,25

Hỏi và đáp