cac bai hinh hay on vao lop 10 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại bạn đọc về cac bai hinh hay on vao lop 10, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Bài 1 Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC ( MB, BD ( MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.
Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn .
Chứng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2.
Chứng minh OAHB là hình thoi.
Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.
Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d
Lời giải:
(HS tự làm).
Vì K là trung điểm NP nên OK ( NP ( quan hệ đường kính
Và dây cung) =>(OKM = 900. Theo tính chất tiếp tuyến ta có (OAM = 900; (OBM = 900. như vậy K, A, B cùng nhìn OM dưới một góc 900 nên cùng nằm trên đường tròn đường kính OM.
Vậy năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn.
3. Ta có MA = MB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OB = R
=> OM là trung trực của AB => OM ( AB tại I .
Theo tính chất tiếp tuyến ta có (OAM = 900 nên tam giác OAM vuông tại A có AI là đường cao.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao =>OI.OM = OA2 hay OI.OM = R2; và OI. IM = IA2.
4. Ta có OB ( MB (tính chất tiếp tuyến) ; AC ( MB (gt) =>OB // AC hay OB // AH.
OA ( MA (tính chất tiếp tuyến) ; BD ( MA (gt) =>OA // BD hay OA // BH.
=>Tứ giác OAHB là hình bình hành; lại có OA = OB (=R) => OAHB là hình thoi.
5. Theo trên OAHB là hình thoi. =>OH ( AB; cũng theo trên OM ( AB => O, H, M thẳng hàng( Vì qua O chỉ có một đường thẳng vuông góc với AB).
6. (HD) Theo trên OAHB là hình thoi. =>AH = AO = R. Vậy khi M di động trên d thì H cũng di động nhưng luôn cách A cố định một khoảng bằng R. Do đó quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d là nửa đường tròn tâm A bán kính AH = R

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn (A; AH). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA ở E.
Chứng minh tam giác BEC cân.
Gọi I là hình chiếu của A trên BE, Chứng minh rằng AI = AH.
Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
Chứng minh BE = BH + DE.
Lời giải: (HD)
( AHC = (ADE (g.c.g) =>ED = HC (1) và AE = AC (2).
Vì AB (CE (gt), do đó AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của (BEC =>BEC là tam giác cân. => (B1 = (B2
2. Hai tam giác vuông ABI và ABH có cạnh huyền AB chung, (B1 = (B2 =>( AHB = (AIB => AI = AH.
3. AI = AH và BE ( AI tại I =>BE là tiếp tuyến của (A; AH) tại I.
4. DE = IE và BI = BH =>BE = BI+IE = BH + ED

Bài 3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng:
Tứ giác CEHD, nội tiếp .
Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
H và M đối xứng nhau qua BC.
Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Lời giải:
Xét tứ giác CEHD ta có:
( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
=>( CEH + ( CDH = 1800

Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.