BỘ ĐỀ LUYỆN THI HS GIỎI 19 -4-ĐỀ 18@ – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Những bài tập mà kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các bạn học sinh về BỘ ĐỀ LUYỆN THI HS GIỎI 19 -4-ĐỀ 18@, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ 18

Câu 1 a) Giải hệ phương trình:

b) Giải phương trình:
Câu 2 a) Chứng minh rằng không tồn tại các bộ ba số nguyên  thỏa mãn đẳng thức: b) Tìm tất cả các cặp số nguyên  thỏa mãn đẳng thức: Câu 3 Cho hình bình hành ABCD với . Đường phân giác của góc  cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. Đường thẳng (d) lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F. a) Chứng minh rằng . b) Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF. c) Gọi giao điểm của OC và BD là I. Chứng minh rằng . Câu 4 Với x, y là Những số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

———————————-Hết———————————–

Câu 1 a) Đặt x – 1 = a, y – 2 = b ta có
Từ (2) ta có thay vào (1) ta có
=> b = 0 => x = 1; y = 2
b)
x5 – 4×4 +6×3 – 16×2 + 25x – 12= 0 ( ( x- 1)2(x-3)( x2 + x+ 4) = 0 ==>x = 1 hoặc x = 4
Câu 2a) x4 + y4 + z4 = 8z4 + 5 =>x, y, z cùng lẻ hoặc chỉ có 1 số lẻ
Với x, y, z cùng lẻ =>x4 + y4 + z4 chia 8 dư 3 mà 8z4 + 5 chia 8 dư 5 ( vô lí)
Với x, y, z chỉ có 1 số lẻ =>x4 + y4 + z4 chia 8 dư 1 mà 8z4 + 5 chia 8 dư 5 ( vô lí) . Vậy không tồn tại bộ ba số x, y, z thoả mãn đẳng thức
b) ( x + 1) 4 – ( x – 1)4 = y3( y3 = 8x(x2 +1)
Nếu x >0 => 8x(x2 +1) > (2x)3 và 8x(x2 +1) (2x)3 < y3 < (2x+1)3
=>không có giá trị nào của y nguyên thoả mãn.
Tương tự với x y = 0 ( thoả mãn)
Câu 3

a)Tam giác CEF cân tại C nên CO là trung trực
của EF và , OE = OF
=>Tam giác BAE cân tại B => BE = BA = DC.
=>Tam giác DAF cân tại D => DA = DF = BC.
Tứ giác BCDO nội tiếp =>
=>
b) =>OC = OE mà OE = OF
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.
c) CI cắt AD tại K. KD // BC =>
=>Đpcm

Câu IV Ta có
Đặt

Hỏi và đáp