BD HSGChuyen de 24Nguyen ly Dirichlet voi cac bai toanDai soHinh hoc.@ – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Tổng hợp bài KHODETHI Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về BD HSGChuyen de 24Nguyen ly Dirichlet voi cac bai toanDai soHinh hoc.@, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

CHUYÊN ĐỀ 24:

NGUYÊN LÝ DIRICHLET
VỚI CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ HÌNH HỌC

I. Giới thiệu nguyên Tắùc Dirichlet:
Nguyên tắc Dirichlet là một định lý có thể chứng minh dễ dàng bằng phản chứng đã được nhà toán học Đức Dirichlet (1805-1859) áp dụng để chứng minh nhiều định lý toán học.
Nguyên tắc Dirichlet thường được phát biểu dưới dạng hình ảnh đơn giản như sau:” Nếu nhốt 9 chú thỏ vào 4 cái chuồng thì phải có một cái chuồng nhốt ít nhất là 3 chú thỏ. Nguyên tắc này còn phát biểu dưới dạng khác:
-Dạng 1: nếu có một ánh xạ từ tập hợp M có n+1 phần tử vào tập hợp N có n phần tử thì ít nhất cũng có hai phần tử của tập hợp M có cùng một ảnh là một phần tử của tập hợp M có cùng một ảnh là một phần tử của tập hợp N qua ánh xạ đó
-Dạng 2: Nếu tập hợp E gồm n phần tử được phân ra thành n tập hợp con đôi một không giao nhau mà N>nk thì có ít nhất một tập hợp con chứa nhiều hơn k phần tử
-Dạng 3: Minh hoạ bằng hình ảnh
Nếu nhốt N chú thỏ vào n chuồng mà N>nk thì có ít nhất một chuồng nhốt nhiều hơn k chú thỏ .
II. Vận dung nguyên lý Dirichlet vào các bài toán đại số:
Bài 1: Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 20032003 …. 200300…0 chia hết cho 2002
Hướng dẫn giải
-Xét dãy số gồm 2002 số hạng sau:
2003,2003 …. 2003 2003 ….2003
2002 lần 2003
Chia tất cả các số hạng của dãy cho 2002 có 2002 số dư từ 1 đến 2002 (không thể có số dư 0 vì các số hạng của dãy là các số lẻ). Có 2002 phép chia, nên theo nguyên tắc Dirichlet phải có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2002.
Giả sử hai số đó là am và an (m,n N ); 1

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.