Bài toán của em Võ Thị Phương Thảo. – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Tổng hợp bài kho đề thi Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về Bài toán của em Võ Thị Phương Thảo., bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Cho tam giác KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C vẽ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F. Gọi S là giao điểm của HB và FC.  AC cắt đường tròn tâm F tại N (N khác A).  Đường tròn tâm O, đường kình KC cắt đường tròn tâm F tại T và V. Chứng minh T, V, S thẳng hàng?
Gọi S’ là giao điểm của TV và FC.
Ta sẽ chứng minh S trùng với S’ bằng cách chứng minh HS’ và HS cùng vuông góc với FC.
Thật vậy:
Tam giác FTV cân tại F nên cung FT = cung FV
Do đó góc FCV = góc FVS’
Từ đó suy ra tam giác FCV đồng dạng với tam giác FVS’ ( g.g)
Suy ra FS’.FC = FV2
Mà FV = FH nên
FS’.FC = FH2
Từ đó suy ra
tam giác FS’H đồng dạng với tam giác FHC (c.g.c)
Suy ra góc FS’H bằng góc FHC = 900.
Suy ra HS’ vuông góc với FC.
Dễ dàng chứng minh được HS cũng vuông góc với FC.
Suy ra S trùng với S’.
Vậy T; S; V thẳng hàng

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.