BÀI SỐ HỌC THI GVG KHTN 2017 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về BÀI SỐ HỌC THI GVG KHTN 2017, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Nội dung bài: (Thi GVG KHTN 2016-2017)
Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Trước hết ta chứng minh bài toán bổ đề sau: Với thì
Thật vậy: Với
Áp dụng bổ đề trên, ta thấy không thể xảy ra trường hợp cả 4 số đều lớn hơn 2. Khi đó, hệ phương trình không xảy ra vì:

Do đó trong 4 số tồn tại một số không vượt quá 2.
Do vai trò của a và b; c và d như nhau, không mất tính tổng quát ta giả sử số đó là
Giả sử . Ta xét 3 trường hợp sau:
*) Xét (Do )
*) Xét
Khi đó c = 6
*) Xét

Vậy hệ phương trình có 10 nghiệm là:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.