BÀI ÔN TẬP HSG VÀ THI CHUYÊN – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về BÀI ÔN TẬP HSG VÀ THI CHUYÊN, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1: Cho , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Bài 2(2 điểm) Cho x là số thực âm thỏa mãn x2 + = 23, tính giá trị của biểu thức A = x3 +.
2) Phân tích thành nhân tử biểu thức sau: x4 – 2y4 – x2y2 + x2 + y2.
Bài 3 (2 điểm)
1) Cho x, y là 2 số dương thỏa mãn x + y = 1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = (1 – )(1 – ) .
2) Tìm nghiệm x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình: 2×2 – 2xy = 5x – y – 19.
Bài 4 (1,0 điểm)Cho số nguyên dương n và các số A = (A gồm 2n chữ số 4); B = (B gồm n chữ số 8). Chứng minh rằng A + 2B + 4 là số chính phương.
Bài 5. (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c >0 thoả mãn a + b + c = 2017. Tìm GTLN của
A= .
Câu 6(1 điểm)
Chứng minh trong các số có dạng 20142014 … 2014 có số chia hết cho 2013.
Câu 7(1,5 điểm): Cho x, y, z >0 thoả mãn x + y + z = 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
Câu 8(1,0 điểm): Chứng minh không phải là số chính phương với mọi là số nguyên dương.
Câu 9 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2. Ký hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu 10 1) Cho đa thức bậc ba f(x) với hệ số của x3 là một số nguyên dương và biết . Chứng minh rằng: là hợp số.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
3) Cho biểu thức . giá trị của biểu thức Q =
Câu 11.Cho với mọi x và a,b,c nguyên dương ( b khác 1).
Chứng minh rằng :
Câu 12:1) Giả sử a; b; c là các số thực khác 0 thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)=8abc
Chứng minh rằng

2) Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số sao cho chia hết cho 101?
Bài 13 Cho a + b = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = ab (a2 + b2)
Bài 14: b) Tìm tất cả các số hữu tỷ x sao cho A = x2 + x+ 6 là một số chính phương.
Cho x >1 và y > 1. Chứng minh rằng :
Câu 15. (2 điểm)
a) Giải phương trình: .
b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện  . Tính giá trị biểu thức:

Câu 16.Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x + y = 1. Chứng minh rằng: 
Câu 17. Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số (a, b ∈ N* )là 0.
a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.
b) Tìm chữ số hàng chục của M.
Câu 18 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn . Chứng minh:

Câu 19 (2,0 điểm).
a) Chứng minh rằng nếu là số nguyên dương thì chia hết cho .
b) Tìm tất cả các số nguyên tố thỏa mãn điều kiện .

Câu 20 (1,0 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh:

Câu 21: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn
Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng:
Câu 22: Cho với a là số nguyên dương.
Chứng minh rằng mọi ước của M đều là số lẻ.
Tìm a sao cho M chia hết cho 5. Với Mọi giá trị nào của a thì M là lũy thừa của 5?
Câu 23: (2.0 điểm ) Giải phương trình:
Câu 24: (1 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z t/m: x + y + z = 9
Tìm giá trị nhỏ nhất của BT:
Bài 25 : ( 1 điểm) Cho 3 số thực dương x,y,z thoả mãn điều kiện .
Chứng minh rằng :
Bài 26: (

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.