7 BÀI HÌNH ôn luyện thi vào 10 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Tổng hợp bài KHODETHI.ORG Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về 7 BÀI HÌNH ôn luyện thi vào 10, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Baìi 1
Cho tam giaïc ABC vuäng taûi A vaì mäüt âiãøm D nàòm giæîa A vaì B. Qua B keí âæåìng thàóng vuäng goïc våïi CD, âæåìng thàóng naìy càõt caïc âæåìng thàóng CD vaì CA theo thæï tæû åí H vaì K.
a/ Chæïng minh ràòng BHAC laì tæï giaïc näüi tiãúp.
b/ So saïnh hai goïc ACB vaì KHA.
c/ Âæåìng troìn ngoaûi tiãúp tam giaïc BHD càõt BC taûi E (E ( B). Chæïng minh ba âiãøm K, D, E thàóng haìng.

a/ BHAC laì tæï giaïc näüi tiãúp:
Theo giaí thiãút ta coï: vaì
Suy ra H vaì A åí trãn âæåìng troìn âæåìng kênh BC.
Vç váûy tæï giaïc BHAC näüi tiãúp trong âæåìng troìn âæåìng kênh BC.

b/ So saïnh hai goïc vaì
Tæï giaïc BHAC näüi tiãúp âæåüc âæåìng troìn nãn ta coï:

Maì: (hai goïc kãö buì)
Suy ra:
c/ Ba âiãøm K, D, E thàóng haìng:
Trong tam giaïc BKC hai âæåìng cao CH vaì BA giao nhau taûi D nãn D laì træûc tám cuía tam giaïc KBC.
Suy ra: KD ( BC (1)
Màût khaïc tæï giaïc BHDE näüi tiãúp nãn ta coï:
Maì: (gt)
Nãn: Hay laì: DE ( BC (2)
Tæì (1) vaì (2) ta kãút luáûn: K, D, E thàóng haìng.

Bài 2: Cho đường tròn (o) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC >BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD và CE.
a. Chứng minh rằng DE// BC
b. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp
c. Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F
Chứng minh hệ thức: = +
Bài 4: Vẽ hình đúng – viết giả thiết – kết luận
a. SđCDE = Sđ DC = Sđ BD =
=>DE// BC (2 góc vị trí so le)
b. APC = sđ (AC – DC) = AQC
=>APQC nội tiếp (vì APC = AQC
cùng nhìn đoan AC)
c.Tứ giác APQC nội tiếp
CPQ = CAQ (cùng chắn cung CQ)
CAQ = CDE (cùng chắn cung DC)
Suy ra CPQ = CDE =>DE// PQ
Ta có: = (vì DE//PQ) (1)
= (vì DE// BC) (2)
Cộng (1) và (2) :

=> (3)
ED = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy ra PQ = CQ
Thay vào (3) :

Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Kẻ tia Ax, Ay sao cho = 45
Tia Ax cắt CB và BD lần lợt tại E và P, tia Ay cắt CD và BD lần lợt tại F và Q
Chứng minh 5 điểm E; P; Q; F; C cùng nằm trên một đờng tròn
S= 2 S
Kẻ đờng trung trực của CD cắt AE tại M. Tính số đo góc MAB biết =

Bài 3a. nội tiếp; = 900 ( góc AQE = 900 ( gócEQF = 900
Tơng tự góc FDP = góc FAP = 450
( Tứ giác FDAP nội tiếp góc D = 900 ( góc APF = 900 ( góc EPF = 900
Các điểm Q, P,C luôn nhìn dới 1góc900 nên 5 điểm E, P, Q, F, C cùng nằm trên 1 đờng tròn đờng kính EF
b. Ta có góc APQ + góc QPE = 1800 (2 góc kề bù) góc APQ = góc AFE
Góc AFE + góc EPQ = 1800
(Tam giác APQ đồng dạng với tam giác AEF (g.g)
(

Hỏi và đáp