6 đề thi môn Toán vào lớp 10 Bình Định 06 đến 12 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tổng hợp bài KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về 6 đề thi môn Toán vào lớp 10 Bình Định 06 đến 12, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2006 – 2007
Thời gian: 120 phút
Ngày thi: 29/6/2006
————————————————————————————————————————-

Câu 1: (1 điểm)
Rút gọn biểu thức A =

Câu 2: (2 điểm)
Cho hệ phương trình:
a/ Tìm các giá trị m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
b/ Giải hệ phương trình khi m = 1

Câu 3: (2 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất là 5 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Câu 4: (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC. Vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC, (D BC). Chứng minh AB2 = BD2 – CD2

Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. các đường cao AD, BK của tam giác gặp nhau tại H. Gọi E, F theo thứ tự là giao điểm thức hai của BO và BK kéo dài với đường tròn (O)
a/ Chứng minh EF//AC
b/ Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh 3 điểm H, I, E thẳng hàng và OI = BH

Câu 6: (1 điểm)
Cho a, b, c là các số dương và a2 + b2 + c2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =

——————————————————————————–

ĐÁP ÁN
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2006 – 2007
Câu 1: A =
Câu 2: a/ Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì: ( 3 -2m ( m
Vậy m thì hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất.
b/ Với m = 1 ta có hệ phương trình:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (x;y) =
Câu 3: Gọi x (h) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
Điều kiện: x >6.
Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể: x + 5 (h)
Mỗi giờ vòi 1 chảy được: (bể)
Mỗi giờ vòi 2 chảy được: (bể)
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được: (bể)
Theo đề bài ta có phương trình:
( x2 – 7x – 30 = 0.
Giải phương trình ta được x1 = -3 (loại); x2 = 10 (TM)
Vậy nếu chảy một mình vòi 1 chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi 2 chảy đầy bể trong 10 + 5 = 15 (giờ).

Câu 4: Ta có: AB2 = BI2 – AI2 = BD2 + DI2 – AI2 =
= BD2 + IC2 – DC2 – AI2 = BD2 – CD2 + IC2 – AI2
Mà IC = IA ( IC2 = AI2 ( IC2 – AI2 = 0
Nên: AB2 = BD2 – CD2
Cách 2:
Kẽ AH ( BC tại H.
( AH//ID (cùng vuông góc với BC)
Mà IA = IC (Gt)
( HD = DC ( HD2 = DC2
Ta có: BD2 – CD2 = (BH + HD)2 – CD2 =
= BH2 + 2BH.HD + HD2 – CD2 =
= BH2 + 2BH.HD (vì HD2 = DC2)
= BH.(BH + 2HD) = BH.(BH + HC) = BH.BC = AB2
Vậy AB2 = BD2 – CD2

Câu 5: a/ Chứng minh EF//AC
BE là đường kính ( = 900 ( EFBF
Mà BFAC (gt)
Nên EF//AC
b/ Chứng minh 3 điểm H, I, E thẳng hàng và OI = BH
Ta có H lá trực tâm ( CHAB, mà EA AB (góc EAB vuông,
góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
( CH//AE
Tương tự: AH//CE ( AHCE là hình bình hành.
Nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà I là trung điểm AC ( I là trung điểm của HE.
Hay 3 điểm H, I, E thẳng hàng.
C2: c/m EC//=AH
C3: c/m
IH = IE và OB = OE ( OI là đường trung bình tam giác BHE ( OI = BH
Câu 6: (

Hỏi và đáp