50 bài tập hình học 9 chọn lọc – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về 50 bài tập hình học 9 chọn lọc, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

50 bài toán hình học lớp 9

Bài 31 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O; R), biết (BAC = 600.
Tính số đo góc BOC và độ dài BC theo R.
Vẽ đường kính CD của (O; R); gọi H là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC Chứng minh BD // AH và AD // BH.
Tính AH theo R.
Lời giải:
1. Theo giả thiết (BAC = 600 =>s1200 ( t/c góc nội tiếp )
=>(BOC = 1200 ( t/c góc ở tâm) .
* Theo trên s1200 => BC là cạnh của một tam giác đều nội tiếp (O; R) => BC = R
2. CD là đường kính =>(DBC = 900 hay DB ( BC; theo giả thiết AH là
đường cao => AH ( BC => BD // AH. Chứng minh tương tự ta cũng được AD // BH.
3. Theo trên (DBC = 900 =>(DBC vuông tại B có BC = RCD = 2R.
=>BD2 = CD2 – BC2 => BD2 = (2R)2 – (R2 = 4R2 – 3R2 = R2 => BD = R.
Theo trên BD // AH; AD // BH => BDAH là hình bình hành => AH = BD => AH = R.
Bài 32 Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của OB.
Chứng minh khi MN di động , trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Từ A kẻ Ax ( MN, tia BI cắt Ax tại C. Chứng minh tứ giác CMBN là hình bình hành.
Chứng minh C là trực tâm của tam giác AMN.
Khi MN quay quanh H thì C di động trên đường nào.
Cho AM. AN = 3R2 , AN = RTính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN.
Lời giải: (HD)
1. I là trung điểm của MN =>OI ( MN tại I ( quan hệ đường kính và dây cung) = > (OIH = 900 .
OH cố địmh nên khi MN di động thì I cũng di động nhưng luôn nhìn OH cố định dưới một góc 900 do đó I di động trên đường tròn đường kính OH. Vậy khi MN di động , trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường tròn cố định.
2. Theo giả thiết Ax ( MN; theo trên OI ( MN tại I =>OI // Ax hay OI // AC mà O là trung điểm của AB => I là trung điểm của BC, lại có I là trung điểm của MN (gt) => CMBN là hình bình hành ( Vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ).
3. CMBN là hình bình hành =>MC // BN mà BN ( AN ( vì (ANB = 900 do là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => MC ( AN; theo trên AC ( MN => C là trực tâm của tam giác AMN.
4. Ta có H là trung điểm của OB; I là trung điểm của BC =>IH là đường tung bình của (OBC => IH // OC Theo giả thiết Ax ( MN hay IH ( Ax => OC ( Ax tại C => (OCA = 900 => C thuộc đường tròn đường kính OA cố định. Vậy khi MN quay quanh H thì C di động trên đường tròn đường kính OA cố định.
5. Ta có AM. AN = 3R2 , AN = R=>AM =AN = R(AMN cân tại A. (1)
Xét (ABN vuông tại N ta có AB = 2R; AN = R=>BN = R => (ABN = 600 .
(ABN = (AMN (nội tiếp cùng chắn cung AN) =>(AMN = 600 (2).
Từ (1) và (2) =>(AMN là tam giác đều => S(AMN =
=>S = S(O) – S(AMN = – =

Hỏi và đáp