4 đề+ĐA Toán thi vào 10 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại bạn đọc về 4 đề+ĐA Toán thi vào 10, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10
Đề 1
Bài 1: Cho biểu thức K =
a. Rút gọn biểu thức K
b. Tính giá trị của K khi
c. Tìm các giá trị của a sao cho K < 0
Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2(m-3)x – 2(m-1) = 0 (1)
Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m;
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của x12 + x22.
Bài 3: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, A = 450. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh: HD = DC
c. Tính tỉ số:
d. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.
Bài 5: Cho a, b là các số thực dương.
Chứng minh rằng:

Bài giải:
Bài 1: Điều kiện a >0 và a 1
K =
=
=
b.
K =
c. K < 0
Bài 2:
a) = m2 – 4m + 7 = (m-2)2 + 3 >0 : Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Áp dụng hệ thức Viet: x1+x2 = m – 3
x1x2 = – 2(m – 1)
Ta có: x12 + x22 = (x1+ x2)2 – 2 x1x2
= 4(m – 3)2 + 4(m – 1)
= 4m2 – 20m + 32
=(2m – 5)2 + 7 7
Đẳng thức xảy ra 2m – 5 = 0m = 2,5
Vậy giá trị nhỏ nhất của x12 + x22 là 7 khi m = 2,5
Bài 3:
Gọi x, y là số sản phẩm của tổ I, II theo kế hoạch (điều kiện x, y N*;
x, y < 600).
Theo giả thiết ta có phương trình x + y = 600
Số sản phẩm tăng của tổ I là: (sản phẩm)
Số sản phẩm tăng của tổ II là: ( sản phẩm)
Từ đó có phương trình thứ hai:
Do đó x và y thỏa mãn hệ phương trình:
Giải ra được x = 200, y = 400( thỏa điều kiện )
Vậy: Số sản phẩm được giao của tổ I, tổ II theo kế hoạch thứ tự là 200 và 400 sản phẩm

Bài 4:
a. Ta có ADH = AEH = 900, suy ra AEH +ADH = 1800
( Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH.
b. (AEC vuông có EAC= 450 nên ECA = 450, từ đó (HDC vuông cân
tại D.
Vậy DH = DC
c)Ta có BEC = BDC = 900 nên tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường
kính BC ( AED = ACB (cùng bù với DEB) suy ra (AED (ACB,
do đó:
d. Dựng tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O),
ta có BAx = BCA (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn cung AB) ,
mà BCA = AED
( BAx =AED mà chúng là cặp góc so le trong do đó DE (( Ax.
Mặt khác, OA Ax ( Ax là tiếp tuyến),
Vậy OA ( ED (đpcm)
Bài 5 :Ta có : ; , với mọi a , b >0

Mặt khác
Nhân từng vế ta có :

hay:

ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để P = –1.
Bài 2: Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình khi cho m = 1.
b) Tìm giá trị của m để hệ

Hỏi và đáp