3 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TOÁN – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Những bài tập mà Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về 3 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TOÁN, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Trường THCS Thiệu Tâm ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LÓP 10
NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1: (2đ) Cho biểu thức: A = với .
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của biểu thức A với x = 7 – 4 .
Câu 2: (2đ) Cho hệ phương trình: (1)
a. Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1.
b. Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
Câu 3: (2đ) Trong măt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (k – 1)x + 2 (k là tham số) và parabol (P): y = x2.
a. Khi k = 2, hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P);
b. Chứng minh rằng bất cứ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt;
c. Gọi y1; y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao cho: y1 + y2 = y1 y2
Câu 4: (3đ) Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB, vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K ( D thuộc cung nhỏ AB ). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC, DM cắt AB tại F.
Chứng minh: Tứ giác CKFM nội tiếp.
Chứng minh: DF.DM = DA2.
Tia CM cắt đường thẳng AB tại E. Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt AF tại I. Chứng minh: IE = IF.
Câu 5: (1đ) Chứng minh rằng: với a, b là các số dương.
………………………..Hết………………………….

Trường THCS Thiệu Tâm

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2011-2012
(Môn Toán 9. Thời gian làm bài 120 phút)

Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
a) A =
, với .
b) Với x = 7 – 4 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) ( = 2 – .
Ta có: A =

0,5đ

0,5đ

0,25đ
0,5đ
0,25đ

Câu 2

a) Thay m = 1 vào hệ đã cho ta được:
.
Vậy phương trình có nghiệm (1; 2).
b) Giải hệ đã cho theo m ta được:

Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn x2 + y2 = 10
m2 + (m + 1)2 = 10 2m2 + 2m – 9 = 0.
Giải ra ta được: .

0,75đ

0,25đ

0,5đ

0,5đ

Câu 3

a) Khi k = 2 đường thẳng (d): y = x + 2
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là x2 = x + 2
Giải pt ta được x1 = -1; x2 = 2
Ta tìm được y1 = 1; y2 = 4
KL: Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là: (-1;1); (2;4)

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: x2 = (k – 1)x + 2
= k2 – 2k + 17 >0 với mọi k; KL
0,25đ
0.25đ

c) Tìm được k = 1
0,5đ

Câu 4

a) Vì
Mà (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )
…..Tứ giác CKFM nội tiếp

b) Chứng minh: DF.DM = DK.DC (Do (DKF ∽ (DMC (g-g))
Chứng minh: DK.DC = AD2 ( (vuông ADC có AK đường cao)
Suy ra: DM.DF = AD2

c) cân tại I
Mà ; ( Vì (MEF vuông tại M)
Mặt khác theo c/m trên: cân tại I ;
Từ (1) và (2) suy ra: IF = IE

Câu 5
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các số dương ta được:

Hỏi và đáp