11222 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Sau đây kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại các sĩ tử về 11222, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Một số bài toán nâng cao – Toán 6

Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
a) ; b)
Đáp án:
a) = ; b) = =
Bài 2: Tìm phân số bằng biết rằng tổng của tử và mẫu của chúng bằng 2002.
Đáp án:
Ta có 11 . n + 15 . n = 2002 n = 77.
Vậy phân số cần tìm là: =
Bài 3: Tìm phân số bằng sao cho tổng của tử và mẫu bằng 60.
Đáp án:
Rút gọn ta có: = ; ta cần tìm n để 13n + 17n = 60
n = 2
Vậy phân số cần tìm là: =
Bài 4: Chứng minh phân số sau đây tối giản: (n N)
Đáp án
Gọi ƯCLN(12n + 1, 30n + 2) = d.
Ta có: 5(12n + 1) – 2(30n + 2) = 1 d d = 1, nên 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 5: Tìm số tự nhiên không lớn hơn 10 để phân số sau tối giản: .
Đáp án
Bằng cách thử ta tìm được các giá trị thích hợp là: 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10.
Bài 6. Nếu phân số tối giản thì phân số có tối giản không ?
Đáp án: Nếu d là ước của a thì d không là ước của b (d ≠ 1), vì tối giản nên d cũng không là ước của a + b. Vậy phân số là phân số tối giản.
Bài 7. Cho phân số
a) Rút gọn phân số.
b) Hãy xoá một sô hạng ở trên tử và một số hạng ở dưới mẫu để được một phân số mới có giá trị bằng phân số cũ.
Đáp án
a) Ta có: = =
b) Từ kết quả trên ta xoá 5 ở trên tử và xoá 15 ở dưới mẫu ta được phân số mới: =

Bài 8: So sánh các phân số sau một cách hợp lí:
a) và ; b) và
Đáp án:
a) = < . Vậy < ;
b) = < . Vậy <
Bài 9: So sánh:
a) A = ; B =
b) C = ; D =
Đáp án:
a) Ta có: nếu < 1 thì < (với n N*)
Do đó: B = < = = = A.
Vậy A >B
b) Làm tương tự ta có: C < D.
Bài 10: Tìm tất cả các phân số có mẫu là số có một chữ số và mỗi phân số này lớn hơn và nhỏ hơn
Đáp án:
Gọi phân số phải tìm là ta có: < < hay < <
hay 7b < 9a < 8b, mặt khác 0 < b 9.
Thử các giá trị ta được các phân số là: ; ; ;
Bài 11: Chứng minh rằng:
Nếu < thì < < (b, d ≠ 0)
Đáp án:
Ta có: < ad < bc ad + ab < bc + ab a(b +d) < b(a + c)
<
Mặt khác từ: < ad < bc ad + cd < bc + cd d(a + c)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.