100 bài toán hình thi lớp 10 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về 100 bài toán hình thi lớp 10, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Bài 1: Cho (ABC có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N.
Chứng minh:BEDC nội tiếp.
Chứng minh: góc DEA = ACB.
Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh: OA là phân giác của góc MAN.
Chứng tỏ: AM2 = AE.AB.
Bài 2:
Cho(O) đường kính AC.trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O’, đường kính BC.Gọi M là trung điểm của đoạn AB.Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB;DC cắt đường tròn tâm O’ tại I.
1.Tứ giác ADBE là hình gì?
2. Chứng minh DMBI nội tiếp.
3. Chứng minh B; I; C thẳng hàng và MI = MD.
4. Chứng minh MC.DB = MI.DC
5. Chứng minh MI là tiếp tuyến của (O’)
Bài 3:
Cho (ABC có góc A=1v.Trên AC lấy điểm M sao cho AM MC. Dựng đường tròn tâm O đường kính MC; đường tròn này cắt BC tại E. Đường thẳng BM cắt (O) tại D và đường thẳng AD cắt (O) tại S.
Chứng minh ADCB nội tiếp.
Chứng minh ME là phân giác của góc AED.
Chứng minh : ASM = ACD.
Chứng tỏ ME là phân giác của góc AED.
Chứng minh ba đường thẳng BA; EM; CD đồng quy.
Bài 5:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA’. Gọi E; F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính AA’.
Chứng minh AEDB nội tiếp.
Chứng minh DB. A’A = AD. A’C
Chứng minh: DE ( AC.
Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh MD = ME = MF.
Bài 6:
Cho (ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến BC và AC. P là trung điểm AB; Q là trung điểm FE.
1/ Chứng minh MFEC nội tiếp.
2/ Chứng minh BM. EF = BA. EM
3/ Chứng minh (AMP FMQ.
4/ Chứng minh góc PQM 90o.
Bài 7:
Cho (O) đường kính BC, điểm A nằm trên cung BC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB AD. Dựng hình vuông ABED; AE cắt (O) tại điểm thứ hai F. Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng DE tại G.
Chứng minh BGDC nội tiếp.Xác định tâm I của đường tròn này.
Chứng minh (BFC vuông cân và F là tâm đường tròn ngoại tiếp (BCD.
Chứng minh GEFB nội tiếp.
Chứng tỏ: C; F; G thẳng hàng và G cũng nằm trên đường tròn ngoại tiếp (BCD. Có nhận xét gì về I và F
Bài 8:
Cho (ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D.Từ D kẻ đường thẳng song song với AB,đường này cắt đường tròn ở E và F,cắt AC ở I(E nằm trên cung nhỏ BC).
Chứng minh BDCO nội tiếp.
Chứng minh: DC2 = DE. DF.
Chứng minh: DOIC nội tiếp.
Chứng tỏ I là trung điểm FE.
Bài 9:
Cho (O),dây cung AB. Từ điểm M bất kỳ trên cung AB(M ( A và M ( B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi MQ là đường cao của tam giác MAN.
Chứng minh 4 điểm A; M; H; Q cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh: NQ. NA = NH. NM
Chứng minh MN là phân giác của góc BMQ.
Hạ đoạn thẳng MP vuông góc với BN; xác định vị trí của M trên cung AB để thức
MQ. AN + MP.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.