10 đề luyện tập ôn thi vào THPT – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về 10 đề luyện tập ôn thi vào THPT, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Đề 1

Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phương trình
3×2 – 48 = 0 .
x2 – 10 x + 21 = 0 .

Câu 2 : ( 2 điểm )
Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
A( 2 ; – 1 ) và B (
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy .

Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình .

Giải hệ khi m = n = 1 .
Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm

Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho tam giác vuông ABC ( = 900 ) nội tiếp trong đường tròn tâm O . Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đường tròn tâm A bán kính AC , đường tròn này cắt đường tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đường tròn tâm A ở điểm N .
Chứng minh MB là tia phân giác của góc .
Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A nói trên .
So sánh góc CNM với góc MDN .
Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b .

đề số 2
Câu 1 : ( 3 điểm )
Cho hàm số : y = ( P )
Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; ; -2 .
Biết f(x) = tìm x .
Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) .

Câu 2 : ( 3 điểm )
Cho hệ phương trình :

Giải hệ khi m = 1 .
Giải và biện luận hệ phương trình .

Câu 3 : ( 1 điểm )
Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là :

Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD .
Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đường tròn nội tiếp .
M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM .
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :

Đề số 3

Câu 1 ( 2 điểm ) .
Giải phương trình
1- x – = 0

Câu 2 ( 2 điểm ) .
Cho Parabol (P) : y = và đường thẳng (D) : y = px + q .
Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( – 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm .

Câu 3 : ( 3 điểm )
Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) :
và đường thẳng (D) :
Vẽ (P) .
Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .

Câu 4 ( 3 điểm ) .
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đường tròn tâm O , kẻ đường kính AD .
Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đường cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC .
Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN .
Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh

Đề số 4

Câu 1 ( 3 điểm ) .
Giải các phương trình sau .
x2 + x – 20 = 0 .

Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 .
Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 .
Tìm m để đồ thị các hàm số y = – x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy .

Câu 3 ( 2 điểm )
Cho phương trình x2 – 7 x + 10 = 0 . Không giải phương trình tính .

Câu 4 ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn ngoại tiếp tại I .
Chứng minh rằng OI vuông góc với BC .
Chứng minh BI2 = AI.DI .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC .
Chứng minh góc BAH = góc CAO .
d) Chứng minh góc HAO =

Đề số 5

Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường cong Parabol (P) .
Chứng minh rằng điểm A( – nằm trên đường cong (P) .
Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m R , m 1 ) cắt đường cong (P) tại một điểm .
Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định .

Câu 2 ( 2 điểm ) .
Cho hệ phương trình :
Giải hệ phương trình với m = 1
Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m .
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = 1 .

Câu 3 ( 3 điểm )
Giải phương trình

Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Giả sử gócBAM = Góc BCA.
Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA .
Chứng minh minh : BC2 = 2 AB2 . So sánh BC và đường chéo hình vuông cạnh là AB .
Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC .
Đường thẳng qua C và song song với MA , cắt đường thẳng AB ở D . Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC .

Đề số 6 .
Câu 1 ( 3 điểm )
a) Giải phương trình :
Cho Parabol (P) có phương trình y = ax2 . Xác định a để (P) đi qua điểm A( -1; -2) . Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường trung trực của đoạn OA .
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải hệ phương trình

Xác định giá trị của m sao cho đồ thị hàm số (H) : y = và đường thẳng (D) : y = – x + m tiếp xúc nhau .
Câu 3 ( 3 điểm )
Cho phương trình x2 – 2 (m + 1 )x + m2 – 2m + 3 = 0 (1).
Giải phương trình với m = 1 .
Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu .
Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC .
Chứng minh :
Tứ giác CBMD nội tiếp .
Khi điểm D di động trên trên đường tròn thì không đổi .
DB . DC = DN . AC

Đề số 7
Câu 1 ( 3 điểm )
Giải các phương trình :
x4 – 6×2- 16 = 0 .
x2 – 2 – 3 = 0

Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phương trình x2 – ( m+1)x + m2 – 2m + 2 = 0 (1)
Giải phương trình với m = 2 .
Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó .
Với giá trị nào của m thì đạt giá trị bé nhất , lớn nhất .
Câu 3 ( 4 điểm ) .
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD , còn M là trung điểm của cạnh CD . Nối MI kéo dài cắt cạnh AB ở N . Từ B kẻ đường thẳng song song với MN , đường thẳng đó cắt các đường thẳng AC ở E . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD , đường thẳng này cắt đường thẳng BD ở F .
Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp .
Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BF và AI . IE = IB2 .
Chứng minh

đề số 8

Câu 1 ( 2 điểm )
Phân tích thành nhân tử .
x2- 2y2 + xy + 3y – 3x .
x3 + y3 + z3 – 3xyz .
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho hệ phương trình .

Giải hệ phương trình khi m = 1 .
Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ;
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hai đường thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m .
Tìm giao điểm của hai đường thẳng nói trên .
Tìm tập hợp các giao điểm đó .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm O . A là một điểm ở ngoài đường tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn , cát tuyến từ A cắt đường tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC .
Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đường tròn .
Một đường thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lượt tại E và F . Chứng minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là trung điểm của EF .

Đề số 9
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho phương trình : x2 – 2 ( m + n)x + 4mn = 0 .
Giải phương trình khi m = 1 ; n = 3 .
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m ,n .
Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phương trình . Tính theo m ,n .
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải các phương trình .
x3 – 16x = 0

Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 .
Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến .
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm được .
Câu 4 (3điểm )
Cho tam giác nhọn ABC và đường kính BON . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , Đường thẳng BH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M .
Chứng minh tứ giác AMCN là hình thanng cân .
Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh H , I , N thẳng hàng .
Chứng minh rằng BH = 2 OI và tam giác CHM cân .

đề số 10 .
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho phương trình : x2 + 2x – 4 = 0 . gọi x1, x2, là nghiệm của phương trình .
Tính giá trị của biểu thức :
Câu 2 ( 3 điểm)
Cho hệ phương trình
Giải hệ phương trình khi a = 1
Gọi nghiệm của hệ phương trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y = 2 .
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho phương trình x2 – ( 2m + 1 )x + m2 + m – 1 =0.
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m .
Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phương trình . Tìm m sao cho : ( 2×1 – x2 )( 2×2 – x1 ) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất ấy .
Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình thoi ABCD có góc A = 600 . M là một điểm trên cạnh BC , đường thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài tại N .
Chứng minh : AD2 = BM.DN .
Đường thẳng DM cắt BN tại E . Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp .
Khi hình thoi ABCD cố định . Chứng minh điểm E nằm trên một cung tròn cố định khi m chạy trên BC .

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.