10 DE CHUYEN YOAN MOI NHAT 2012-2013 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các bạn học sinh về 10 DE CHUYEN YOAN MOI NHAT 2012-2013, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội năm học 2012 – 2013 (vòng 1, ngày 6/6/2012) Câu 1 (2 điểm). Cho biểu thức:
P=, với a>b>0 a) Rút gọn P
b) Biết a−b=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Câu 2 (2 điểm). Trên quãng đường AB dài 210 km, tại cùng một thời điểm, một xe máy khởi hành từ A đi về B và một ô tô khởi hành từ B về A, Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến B và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến A. Biết rằng xe máy và ô tô không thay đổi vận tốc trên suốt chặng đường. Tính vận tốc của xe máy và của ô tô.

Câu 3 (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabo (P):y=−x2 và đường thẳng (d):y=mx−m−2 (m là tham số). a) Chứng minh rằng khi m thay đổi, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2. b) Tìm m để |x1−x2|=

Câu 4 (4 điểm). Cho tam giác ABC. Đường tròn (ω) có tâm O và tiếp xúc với các đoạn thằng AB,AC tương ứng tại K,L. Tiếp tuyến (d) của đường tròn (ω) tại điểm E thuộc cung nhỏ KL, cắt các đường thằng AL,AK tương ứng tại M,N. Đường thẳng KL cắt OM tại P vằ cắt ON tại Q. a) Chứng minh MONˆ=900− BACˆ. b) Chứng minh rằng các đường thẳng MQ,NP và OE cùng đi qua 1 điểm. c) Chứng minh KQ.PL=EM.EN.

Câu 5 (1 điểm). Cho các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y.
Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Tin Đại học Sư phạm Hà Nội năm học 2012 – 2013 (vòng 2, ngày 7/6/2012, dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin) Câu 1 (1,5 điểm)Giải phương trình :

Câu 2 (2 điểm) a, Cho các số a,b,c đôi một phân biệt và thỏa mãn
a2 (b+c)=b2 (a+c)=2012.Tính giá trị của biểu thức : M=c2 (a+b) b, Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho mỗi số dương trong chúng không có ước số nguyên tố nào khác 2 và 3. Chứng minh rằng trong 5 số đó tồn tại 2 số mà tích của chúng là một số chính phương. Câu 3 (2 điểm) Cho nó số thực x1,x2,….,xn với n≥3. Ký hiệu maxx1,x2,…,xn là số lớn nhất trong các số x1,x2,…,xn. Chứng minh rằng maxx1,x2,…,xn≥
Câu 4 ( 1,5 điểm) Trong một lớp học có 36 bàn học cá nhân, được xếp thành 4 hàng và 9 cột (các hàng được đánh số từ 1 đến 1, các cột được đánh số từ 1 đến 9 ). Sĩ số học sinh của lớp là 35. Sau một học kỳ, cô giáo chủ nhiệm xếp lại chỗ ngồi cho các bạn học sinh trong lớp. Đối với mỗi học sinh của lớp, giả sử trước khi chuyển chỗ, bạn ngồi ở bàn thuộc hàng thứ m, cột thứ n và sau khi chuyển chỗ, bạn đọc ngồi ở bàn thuộc hàng am, cột thứ an, ta gắn cho bạn đọc đó số nguyên (am+an)−(m+n). Chứng minh tổng của 35 số nguyên gắn với 35 các bạn học sinh không vượt quá 11. Câu 5 (3 điểm) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Điểm M thuộc cung nhỏ CD của (O), M khác C và D. MA cắt DB, DC theo thứ tự tại X ,Z ; MB cắt CA, CD tại Y,T; CX cắt DY tại K. a, Chứng minh rằng góc MXT = TXC , MYZ = ZYD và góc CKD = 1350 . b, Chứng minh rằng . C, Gọi I là giao điểm của MK và CD. Chứng minh rằng XT, YZ, OI cùng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KZT. Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường Phổ thông năng khiếu (PTNK) Đại học Quốc gia TP. HCM năm học 2012 – 2013
CâuI: 1) Giải hệ phương trình
2) Cho hình vuông ABCD cạnh a. M và N là hai điểm lần lượt nằm trên cạnh AB và BC sao cho =x với 0

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.