10 Bài tập hình tròn & T tuyến HK1.doc – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Sau đây KHODETHI Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về 10 Bài tập hình tròn & T tuyến HK1.doc, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

10 Bài tập ôn hình lớp 9 HK 1
(Đường tròn & tiếp tuyến)

(BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh :
a/ AH vuông góc BC (tại F thuộc BC).
b/ FA.FH = FB.FC.
c/ Bốn điểm A, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn , xác định tâm I của đường tròn.
d/ IE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
Giải.
a/Chứng minh AH vuông góc BC : Có ( DBC nội tiếp (O) đường kính BC (gt) => ( DBC vuông tại D => BD   CD hay BD  AC. Chứng minh tươ tự : CE   AB Xét (ABC có : CE  AB (cmt) => CE đường cao thứ nhất. BD   AC (cmt) => BD đường cao thứ hai. hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H (gt) = > H là trực tâm của tam giác ABC = > AH là đường cao thứ ba. = > AH  BC tại F.
b/ Chứng minh FA.FH = FB.FC : Xét ( FAB và ( FCH, ta có :(BFA=(CFH = 90º (A1 + (ABC = 90º (( FAB vuông tại F)
(C1 + (ABC =90º (( FAC vuông tại F) =>  (A1 = (C1 (1) => ( FAB ( ( FCH =>  FA/FC = FB/FH ( FA.FH = FB.FC
c/ Chứng minh .A, E, H, D nằm trên đường tròn: Xét  ΔAEH vuông tại E (gt) ( ( AEH nội tiếp đường tròn đường kính AH (1). Hay A, E, H nằm trên đường tròn đường kính AH(1). Xét  ΔADH vuông tại D (gt) ( ΔADH nội tiếp đường tròn đường kính AH Hay A, D, H nằm trên đường tròn đường kính AH(2). Từ (1) và (2) : A, E, H, D nằm trên đường tròn đường kính AH . ( : tâm I là trung điểm AH.
d/.Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (O). Xét Δ AEI, ta có : IA = IE (bán kính) ( Δ AEI cân tại I (   ( A1 =( E1(2) Chưng minh tưng tự, ta được :   ( C1 = ( E3(3) Từ (1), (2) và (3), ta được : (E1 =( E3; Mà: (E1 + ( E2 = 90º; ( (E3 + ( E2=90º Hay :  (IEO = 90º ( IE  EO tại E; Mà : E thuộc (O) ( Vậy :  IE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
(BÀI 2 : Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O; R) lấy điểm M. Lấy điểm B trên đường tròn (O; R) sao cho MB = MA
a/ Chứng minh : MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
b/ Cho OM = 2R. chứng minh : tam giác ABC đều. tính độ dài và các cạnh và diện tích của tam giác AMB theo R.
c/ Vẽ đường kính BE của (O).
chứng minh : AE // OM.
GIẢI.
a/ Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Xét ( AOM và (BOM, có: MA = MB (gt); OA = OB (bán kính); OM cạnh chung.
( ( AOM = ( BOM ( (MBO = (MAO;  Mà: ( MAO = 90º (MA tiếp tuyến của (O)) ( MBO = 90º  Hay MB  OB tại B. Mà : điểm B của đường tròn (O; R)
(Vậy : MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
b/ Chứng minh (ABC đều & tính Diện tích ( AMB
Xét ( AOM vuông tại A, ta có : sin OMA = OA : OM = ½ ( (OMA =30º 
Mặt khác: ( AMB + 2 (OMA =60º (tính chất hai T.tuyến cắt nhau). Xét ( ABM, ta có:
MA = MB (gt) ( ( ABM cân tại M; Mà : ( AMB = 60º  (cmt) ( ( ABM đều.
Xét ( AOM vuông tại A, theo định lí pytago ta có : OM2 = MA2 + 0B2
( (2R)2 = MA2 + R2 ( MA = AB =  R
Đường cao của ( đều cạnh R là h = 3/2R
( Diện tích S (

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.